Zadania Z Arkusza Maturalnego - Matematyka

Zadania maturalne z matematyki. Jeżli ktoś będzie potrzebował podpowiedzi/odpowiedzi niech śmiało pisze. Dla zainteresowanych tematyką, mogę umieścić więcej testów i/lub poziom rozszerzony.


Zestaw I. Poziom podstawowy:

1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P=(-2,5) i nachylonej do osi OX pod kątem 45 stopni. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia tej prostej z osiami układu współrzędnych.

2. Do naczynia, w którym znajdowało się 5 litrów sześcioprocentowego roztworu octu wlano 7 litrów wody. Jakie jest stęzenie procentowe otrzymanego roztworu?

3. Dane są zbiory:

A={x:x należy do R i x(x+1)-2x>(x-2)^2-10},

B={x:x należy do R i (x+1)(x^2 - 2x - 3)=<0}.

a) Wyznacz zbiory A i B.
b) Zaznacz na osi zbiory: AnB i B\A

4. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x). Sporządź wykres funkcji:
a) y=-f(x)
b) y=f(x)-1
c) y=f(x+2)


5. Punkty A=(4,-1) i B=(3,4) są wierzchołkami tr&#243;jkąta r&#243;wnoramiennego ABC, w kt&#243;rym |AB|=|AC|. Wysokość AD zawarta jest w prostej o r&#243;wnaniu y=-x+3.
a) Wyznacz wsp&#243;łrzedne wierzchołka C.
b) Oblicz pole tr&#243;jkąta ABC.

6. Długość, szerokość i głębokośćprostopadłościennego wykopu tworzą ciąg geometryczny o ilorazie r&#243;wnym 2. Oblicz wymiary tego wykopu więdząc, że objętość dołu wynosi 8000m^3 (metr&#243;w sześciennych).

7. Na rysunku przedstawiono prostokątny tr&#243;jkąt r&#243;wnoramienny ADC i prostokątny tr&#243;jkąt ABC. Przyprostokątne tr&#243;jkata ADC mają długości 4cm, a kąt ABC ma miarę 30 stopni. Oblicz:
a) pole i obw&#243;d tr&#243;jkąta DBC;
b) miarę BCD.


8. Gracz rzuca cztery razy monetą. Jeśli liczba wyrzuconych orł&#243;w jest większa od liczby wyrzuconych reszek, to gracz wygrywa, w pozostałych przypadkach przegrywa. Oblicz prawdopodobieństwo wygranej gracza.

9.

10. Tr&#243;jkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6cm i 8cm obraca się wok&#243;ł prostej zawierającej przeciwprostokątną. Oblicz objętość i pole powierzchni powstałej bryły obrotowej.

11.Marian pierwszego dnia wypił piętnaście butelek piwa, ale postanowił, że każdego następnego dnia wypije o dwie butelki więcej, niż dnia poprzedniego. Marian umarł na marskość wątroby. Ile butelek wypił Marian i ile dni mu to zajęło, jeżeli ostatniego dnia wypił trzydzieści siedem butelek piwa?

Edit Kuler: Temat wyczerpany , zamykam