Praca kontrolna z matematyki

Witam.
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.
Z matematyki jestem dość dobra ale jeżeli chodzi o dział pt: Funkcje to z przykrościa stwierdzam że klapa totalna.
Bardzo proszę o pomoc.





Zadanie 1
Sprowadź trójmian do postaci kanonicznej.
xkwadrat+5x+4

Zadanie 2
Omów własności funkcji:
-2xkwadrat-4x+1

Zadanie 3
Rozwiąż równania:

-2x+6x=0
2-xkwadrat=0
xkwadrat-8x+15=0
xdo4-2xkwadrat+1=0

Zadanie 4
Rozwiąż nierówność:

xkwadrat-xjest mniejsze równe x/2+1
(3x-2)kwadrat jest mniejsze od 9

Zadanie 5
Wyznacz wartości pozostałychfunkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa jeśli:

sinus alfa = 8/17
tanges alfa = pierwiastek z 3

zad 1
postać ogólna to: axkwadrat+bx+c
postać kanoniczna: a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a
zatem postać ogólna xkwadrat+5x+4
sprowadzona do kanonicznej wygląda następujaco:
(x-5/2*1)^2-(5^2-4*1*4)/4*1


zad 2. Nie jestem pewna na jakim poziomie matematyki jesteś. generalnie
-funkcja kwadratowa nie jest różnowartościowa.
-posiada ekstremum
-posiada miejsca zerowe. W szczególnym przypadku (delta <0) miejsc zerowych nie ma.


zad.3

-2x+6x=0
4x=0 /:4
x=0/4

2-x^2=0
-x^2+2=0
delta = b^2-4*a*c
delta = 0^2-4*(-1)*2 = 4*2=8
x1=-b-(pierwiastek z delty)/ 2*a
x2=-b+(pierwiastek z delty)/2*a
x1 =0-pow 8/2*(-1)
x1 = - pow 8/-2
x2 = pow 8/2*(-1)
x2 = pow 8/-2

xkwadrat-8x+15=0 //analogicznie

delta = (-8)^2-4*1*15=64-60=4
x1=(-(-8)-pow 4)/2*1
8-2/2
6/2=3
x2=(-(-8)+pow 4)/2*1
8+2/2*1
10/2 =5
Oczywiście do zadania wypadałoby dorysować jakieś ryzuneczki, wykresiki. Wielomian zrobie jutro jesli mnie niekt nie upredzi.

Dziękuje ci bardzo bardzo jesteś wspaniała.

Co do tych funkcji kwadratowych do zadania 2 to właśnie o to chodzi znaczy o :

- dziedzina funkcji
- przeciwdziedzina funkcji
- miejsca zerowe funkcji
- Extremum funkcji
- punkt przecięcia wykresu z osią Y
- monotoniczność funkcji


Dla mnie to jakaś czarna magia jest hmmmm musze wziąść z tego jakieś korepetycje