Spis treści:
Wstęp
1. Liczby zespolone
Podstawowe definicje i własności
Postać algebraiczna liczby zespolonej
Moduł i argument liczby zespolonej
Postać trygonometryczna liczby zespolonej
Postać wykładnicza liczby zespolonej
Pierwiastkowanie liczb zespolonych
Dowody wybranych twierdzeń i faktów
2. Wielomiany
Podstawowe definicje i własności
Pierwiastki wielomianów
Zasadnicze twierdzenie algebry
Ułamki proste
Schemat Hornera
Dowody wybranych twierdzeń i faktów
3. Macierze i wyznaczniki
Macierze -- podstawowe określenia
Działania na macierzach
Definicja indukcyjna wyznacznika
Inne definicje wyznacznika
Własności wyznaczników
Macierz odwrotna
Algorytm Gaussa
Dowody wybranych twierdzeń i faktów
4. Układy równań liniowych
Podstawowe określenia
Układy Cramera
Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellego
Metoda eliminacji Gaussa dla układów Cramera
Metoda eliminacji Gaussa dla dowolnych układów równań
Dowody wybranych twierdzeń i faktów
5. Geometria analityczna
Wektory
Iloczyn skalarny
Iloczyn wektorowy
Iloczyn mieszany
Równania płaszczyzny
Równania prostej
Wzajemne położenia punktów, prostych i płaszczyzn
Dowody wybranych twierdzeń i faktów
6. Dodatek
Geometria analityczna na płaszczyźnie
Elementy logiki matematycznej
Elementy teorii mnogości
Indukcja matematyczna
Znajdziesz nas na: