Algorytm matematyczny.

Hej.
Mam za zadanie napisać program, który sprawdza, czy liczba kończy się swoim pierwiastkiem. Wszystko jest łatwe, jeśli chodzi o małe liczby. Np. 36 kończy się swoim pierwiastkiem, bo 6 podniesione do kwadratu daje 36 Problem zaczyna się przy wyższych liczbach. Np. 390 625. 625 podniesione do kwadratu daje właśnie tą liczbę. Proszę o pomoc i nadsyłanie pomysłów. Program będzie powstawał w ADA 95. Ale każdy pomysł, każda pomoc i w każdym języku się przydadzą


pozdrawiam Szymon

Uwaga: To jest stary temat Ta dyskusja jest starsza niż 90 dni. Informacje w niej zawarte mogą już nie być aktualne

Nie wiem czy to będzie dobrze ale zasugeruję pewne proste rozwiązanie, które nasunęło mi się zaraz na początku.
Aby wytłumaczyć algorytm, posłużę się pewną obserwacją. Mianowicie:
przykładowo mamy kolejno liczby:
1 * 1 = 1
9 * 9 = 81
10 * 10 = 100
99 * 99 = 9801
100 * 100 = 10000
999 * 999 = 998001
1000 * 1000 = 1000000
9999 * 9999 = 99980001

zauważmy teraz, że ilość cyfr iloczynu (w tym wypadku kwadratu) czynników, jest równa maksymalnie sumie ilości cyfr tych czynników bądź tej sumie poniejszonej o 1. Jaśniej:
dla liczb dwucyfrowych ich kwadrat będzie posiadał minimalnie 3 cyfry, a maksymalnie 4 cyfry. Dla liczy 4 cyfrowych ich kwadrat będzie składał się z 7 lub 8 cyfr (4 + 4 - 1 lub 4 + 4). Wykorzystując tą wiedzę można skonstruować algorytm który dla danej liczby, podanej na wejściu sprawdzi jej długość i na podstawie tego wyciągnie liczbę powstałą z drugiej połowy jej cyfr, uwzględniając przy tym czy ich ilośc jest parzysta czy nieparzysta, którą następnie podniesie do kwadratu. Uogólniając wywód:
przykład 1) liczba "abcdefgh" (8 cyfr), sprwadzasz czy "efgh" * "efgh" = "abcdefgh"
przykład 2) "abcdefg" (7 cyfr), sprwadzasz czy "defg" * "defg" = "abcdefg"
dlaczego w przykładzie drugij sprawdzam "defg", a nie "efg"? Ponieważ nigdy liczba trzycyfrowa podniesiona do kwadratu nie da liczby siedmiocyfrowej. Nie wiem czy ten algorytm jest słuszny, ale kombinowałbym coś w ten deseń

ładuj to do tablicy licz ile jest i sprawdzaj tyle ile jest liczb od końca no i porównuj nie traktuj ich juz jak liczb tylko znaki do porównania